Trigonometri Contoh

$\frac{3 x}{x - 2} - \frac{6}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} - \frac{6}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3 x}{x - 2} - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 x}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 2)$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x (x + 2) - 6}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $3 x (x + 2) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x (x + 2)$ .

$\frac{3 (x (x + 2)) - 6}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 (x (x + 2)) + 3 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x (x + 2)) + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x (x + 2) - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x \cdot x + x \cdot 2 - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 (x^{2} + x \cdot 2 - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 (x^{2} + 2 x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$