Trigonometri Contoh

$\frac{3 a + 1}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 a + 1}{a^{2} - 1^{2}} - \frac{1}{a + 1}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 a + 1}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{1}{a + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{a + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a - 1}{a - 1}$ .

$\frac{3 a + 1}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{1}{a + 1} \cdot \frac{a - 1}{a - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{a + 1}$ dengan $\frac{a - 1}{a - 1}$ .

$\frac{3 a + 1}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{a - 1}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 a + 1 - (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a + 1 - a - - 1}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 a + 1 - a + 1}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 4.3

Kurangi $a$ dengan $3 a$ .

$\frac{2 a + 1 + 1}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 a + 2}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 4.5

Faktorkan $2$ dari $2 a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$\frac{2 (a) + 2}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (a) + 2 (1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (a) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{a - 1}$