Trigonometri Contoh

${(4 \sin (x) - 4 \cos (x))}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(4 \sin (x) - 4 \cos (x))}^{2}$ sebagai $(4 \sin (x) - 4 \cos (x)) (4 \sin (x) - 4 \cos (x))$ .

$(4 \sin (x) - 4 \cos (x)) (4 \sin (x) - 4 \cos (x))$

Langkah 2

Perluas $(4 \sin (x) - 4 \cos (x)) (4 \sin (x) - 4 \cos (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \sin (x) (4 \sin (x) - 4 \cos (x)) - 4 \cos (x) (4 \sin (x) - 4 \cos (x))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \sin (x) (4 \sin (x)) + 4 \sin (x) (- 4 \cos (x)) - 4 \cos (x) (4 \sin (x) - 4 \cos (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \sin (x) (4 \sin (x)) + 4 \sin (x) (- 4 \cos (x)) - 4 \cos (x) (4 \sin (x)) - 4 \cos (x) (- 4 \cos (x))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $4 \sin (x) (4 \sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 \sin (x) \sin (x) + 4 \sin (x) (- 4 \cos (x)) - 4 \cos (x) (4 \sin (x)) - 4 \cos (x) (- 4 \cos (x))$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$16 (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 4 \sin (x) (- 4 \cos (x)) - 4 \cos (x) (4 \sin (x)) - 4 \cos (x) (- 4 \cos (x))$

Langkah 3.1.1.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$16 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 4 \sin (x) (- 4 \cos (x)) - 4 \cos (x) (4 \sin (x)) - 4 \cos (x) (- 4 \cos (x))$

Langkah 3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 {\sin (x)}^{1 + 1} + 4 \sin (x) (- 4 \cos (x)) - 4 \cos (x) (4 \sin (x)) - 4 \cos (x) (- 4 \cos (x))$

Langkah 3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 \sin^{2} (x) + 4 \sin (x) (- 4 \cos (x)) - 4 \cos (x) (4 \sin (x)) - 4 \cos (x) (- 4 \cos (x))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$16 \sin^{2} (x) - 16 \sin (x) \cos (x) - 4 \cos (x) (4 \sin (x)) - 4 \cos (x) (- 4 \cos (x))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$16 \sin^{2} (x) - 16 \sin (x) \cos (x) - 16 \cos (x) \sin (x) - 4 \cos (x) (- 4 \cos (x))$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 4 \cos (x) (- 4 \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$16 \sin^{2} (x) - 16 \sin (x) \cos (x) - 16 \cos (x) \sin (x) + 16 \cos (x) \cos (x)$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$16 \sin^{2} (x) - 16 \sin (x) \cos (x) - 16 \cos (x) \sin (x) + 16 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$16 \sin^{2} (x) - 16 \sin (x) \cos (x) - 16 \cos (x) \sin (x) + 16 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 \sin^{2} (x) - 16 \sin (x) \cos (x) - 16 \cos (x) \sin (x) + 16 {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 \sin^{2} (x) - 16 \sin (x) \cos (x) - 16 \cos (x) \sin (x) + 16 \cos^{2} (x)$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- 16 \sin (x) \cos (x)$ .

$16 \sin^{2} (x) - 16 \cos (x) \sin (x) - 16 \cos (x) \sin (x) + 16 \cos^{2} (x)$

Langkah 3.3

Kurangi $16 \cos (x) \sin (x)$ dengan $- 16 \cos (x) \sin (x)$ .

$16 \sin^{2} (x) - 32 \cos (x) \sin (x) + 16 \cos^{2} (x)$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $16 \cos^{2} (x)$ .

$16 \sin^{2} (x) + 16 \cos^{2} (x) - 32 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 4.2

Faktorkan $16$ dari $16 \sin^{2} (x)$ .

$16 (\sin^{2} (x)) + 16 \cos^{2} (x) - 32 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 4.3

Faktorkan $16$ dari $16 \cos^{2} (x)$ .

$16 (\sin^{2} (x)) + 16 (\cos^{2} (x)) - 32 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 4.4

Faktorkan $16$ dari $16 (\sin^{2} (x)) + 16 (\cos^{2} (x))$ .

$16 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - 32 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$16 \cdot 1 - 32 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 6

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$16 - 32 \cos (x) \sin (x)$