Trigonometri Contoh

$\frac{\cos^{2} (x) + 8 \cos (x) + 16}{\cos (x) + 4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = \cos (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\cos (x)$ .

$\frac{u^{2} + 8 u + 16}{\cos (x) + 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{u^{2} + 8 u + 4^{2}}{\cos (x) + 4}$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2}}{\cos (x) + 4}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 4$ .

$\frac{{(u + 4)}^{2}}{\cos (x) + 4}$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$\frac{{(\cos (x) + 4)}^{2}}{\cos (x) + 4}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari ${(\cos (x) + 4)}^{2}$ dan $\cos (x) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $\cos (x) + 4$ dari ${(\cos (x) + 4)}^{2}$ .

$\frac{(\cos (x) + 4) (\cos (x) + 4)}{\cos (x) + 4}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(\cos (x) + 4) (\cos (x) + 4)}{(\cos (x) + 4) \cdot 1}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\cos (x) + 4) (\cos (x) + 4)}{(\cos (x) + 4) \cdot 1}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x) + 4}{1}$

Langkah 2.2.4

Bagilah $\cos (x) + 4$ dengan $1$ .

$\cos (x) + 4$