Trigonometri Contoh

$\frac{a^{2} - 100}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 10^{2}}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 a - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a) - 20}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 20$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a + 2 \cdot - 10}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 a + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a - 10)}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + 10) a^{2}}{3 a \cdot (2)}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $a^{2}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $a$ dari $(a + 10) a^{2}$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{3 a \cdot (2)}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $a$ dari $3 a \cdot (2)$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + 10) a}{3 \cdot (2)}$

Langkah 3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{(a + 10) a}{6}$

Langkah 4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(a + 10) a}{6}$ .

$\frac{a (a + 10)}{6}$