Trigonometri Contoh

$\frac{\frac{8}{y - 7}}{\frac{9}{y - 8}} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8}{y - 7} \cdot \frac{y - 8}{9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{8}{y - 7}$ dengan $\frac{y - 8}{9}$ .

$\frac{8 (y - 8)}{(y - 7) \cdot 9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

Langkah 1.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $y - 7$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 \cdot (y - 7)} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

Langkah 1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5}{y - 8} \cdot \frac{y - 7}{4}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{5}{y - 8}$ dengan $\frac{y - 7}{4}$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{(y - 8) \cdot 4}$

Langkah 1.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y - 8$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ .

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36 (y - 7) (y - 8)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ dengan $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{9 (y - 7) (4 (y - 8))} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ dengan $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{4 (y - 8) (9 (y - 7))}$

Langkah 4.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 8) (y - 7)}$

Langkah 4.5

Susun kembali faktor-faktor dari $36 (y - 8) (y - 7)$ .

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(8 y + 8 \cdot - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.2

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$\frac{(8 y - 64) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(8 y - 64) (4 y + 4 \cdot - 8) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.4

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$\frac{(8 y - 64) (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.5

Perluas $(8 y - 64) (4 y - 32)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y (4 y - 32) - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{8 \cdot 4 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.6.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{8 \cdot 4 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.6.1.3

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{32 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.6.1.4

Kalikan $- 32$ dengan $8$ .

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.6.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 64$ .

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.6.1.6

Kalikan $- 64$ dengan $- 32$ .

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.6.2

Kurangi $256 y$ dengan $- 256 y$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y + 5 \cdot - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.8

Kalikan $5$ dengan $- 7$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y + 9 \cdot - 7)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.10

Kalikan $9$ dengan $- 7$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.11

Perluas $(5 y - 35) (9 y - 63)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y - 63) - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y \cdot y + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.12.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.12.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.12.1.3

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.12.1.4

Kalikan $- 63$ dengan $5$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.12.1.5

Kalikan $9$ dengan $- 35$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.12.1.6

Kalikan $- 35$ dengan $- 63$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.12.2

Kurangi $315 y$ dengan $- 315 y$ .

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.13

Tambahkan $32 y^{2}$ dan $45 y^{2}$ .

$\frac{77 y^{2} - 512 y + 2048 - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.14

Kurangi $630 y$ dengan $- 512 y$ .

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 2048 + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

Langkah 6.15

Tambahkan $2048$ dan $2205$ .

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 4253}{36 (y - 7) (y - 8)}$