Trigonometri Contoh

Sederhanakan (sec(x)^2-cos(x)^2)/(tan(x)^2)
Langkah 1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.2.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 5.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.2.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2
Gabungkan.
Langkah 6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 12
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Konversikan dari ke .
Langkah 12.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 12.1.3
Pisahkan pecahan.
Langkah 12.1.4
Konversikan dari ke .
Langkah 12.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 12.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 14
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 14.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 14.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 15.2
Batalkan faktor persekutuan.