Trigonometri Contoh

$\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Langkah 1

Faktorkan $1$ dari $\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $1$ dari $\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)}$ .

$1 \frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.2

Faktorkan $1$ dari $\frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ .

$1 \frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + 1 \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $1$ dari $1 \frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + 1 \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ .

$1 (\frac{\cot^{2} (x)}{1 - \sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)})$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$1 (\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{1 - \cos^{2} (x)})$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

$1 (\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ sebagai hasil kali.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2.7

Tulis kembali $\frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 4.2.8

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 4.2.9

Tulis kembali $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 4.2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 4.2.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 4.2.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.2.12

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.3.3

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\csc^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.3.5

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$\csc^{2} (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 4.3.6

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x)$