Trigonometri Contoh

Sederhanakan (sin(x)^2-tan(x)^2)/(tan(x)^2sin(x)^2)
Langkah 1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.2.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.2.4
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.5
Gabungkan eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.5.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.2.5.4
Tambahkan dan .
Langkah 2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3
Gabungkan dan .
Langkah 4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 8.1.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.1.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.1.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.1.5.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.1.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 8.2
Tambahkan dan .
Langkah 8.3
Tambahkan dan .
Langkah 9
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 9.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.6
Susun kembali dan .
Langkah 9.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.8
Faktorkan dari .
Langkah 9.9
Faktorkan dari .
Langkah 9.10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 11
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2
Bagilah dengan .