Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{2} (x) - 2 \sin (x) + 1}{\sin (x) - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = \sin (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\sin (x)$ .

$\frac{u^{2} - 2 u + 1}{\sin (x) - 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{u^{2} - 2 u + 1^{2}}{\sin (x) - 1}$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}}{\sin (x) - 1}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 1$ .

$\frac{{(u - 1)}^{2}}{\sin (x) - 1}$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{\sin (x) - 1}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ dan $\sin (x) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $\sin (x) - 1$ dari ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ .

$\frac{(\sin (x) - 1) (\sin (x) - 1)}{\sin (x) - 1}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(\sin (x) - 1) (\sin (x) - 1)}{(\sin (x) - 1) \cdot 1}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sin (x) - 1) (\sin (x) - 1)}{(\sin (x) - 1) \cdot 1}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x) - 1}{1}$

Langkah 2.2.4

Bagilah $\sin (x) - 1$ dengan $1$ .

$\sin (x) - 1$