Trigonometri Contoh

${(\cos^{2} (30))}^{2} (30) - \sin (- 60)$

Langkah 1

Kalikan eksponen dalam ${(\cos^{2} (30))}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\cos (30)}^{2 \cdot 2} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\cos^{4} (30) \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 4.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 4.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 4.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 4.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{9}{16} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{9}{2 (8)} \cdot 30 - \sin (- 60)$

Langkah 6.2

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

Langkah 6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{8} \cdot 15 - \sin (- 60)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{9}{8}$ dan $15$ .

$\frac{9 \cdot 15}{8} - \sin (- 60)$

Langkah 8

Kalikan $9$ dengan $15$ .

$\frac{135}{8} - \sin (- 60)$

Langkah 9

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$\frac{135}{8} - - \sin (60)$

Langkah 10

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{135}{8} - - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 11

Kalikan $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{135}{8} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 11.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$17.74102540 \dots$