Trigonometri Contoh

$\frac{\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $\tan (x) x$ dari $\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $\tan (x) x$ dari $\tan^{3} (x) (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $\tan (x) x$ dari $- \sec^{2} (x) x \tan (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $\tan (x) x$ dari $\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Langkah 1.2

Susun kembali $\tan^{2} (x)$ dan $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 1$ dari $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

Langkah 1.6

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\tan (x) x \cdot - 1 \cdot 1}{\cot (- x)}$

Langkah 1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Buang faktor negatif.

$\frac{- (\tan (x) x \cdot 1)}{\cot (- x)}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\frac{- (x \cdot \tan (x))}{\cot (- x)}$

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{\cot (- x)}$

Langkah 2

Karena $\cot (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\cot (- x)$ sebagai $- \cot (x)$ .

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{- \cot (x)}$

Langkah 3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \cdot \tan (x)}{\cot (x)}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 7

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{x}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{x}{1} (\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Langkah 8.2

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{x}{1} (\tan (x) \tan (x))$

Langkah 8.3

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan (x))$

Langkah 8.4

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x}{1} {\tan (x)}^{1 + 1}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x}{1} \tan^{2} (x)$

Langkah 9

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \tan^{2} (x)$