Trigonometri Contoh

$\frac{\sec^{2} (x) - 9}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) - 3^{2}}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \sec (x)$ dan $b = 3$ .

$\frac{(\sec (x) + 3) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $\sec (x) + 3$ dan $3 + \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Langkah 1.2.3

Bagilah $\sec (x) - 3$ dengan $1$ .

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$

Langkah 2

Gabungkan suku balikan dalam $\sec (x) - 3 - \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $\sec (x)$ dengan $\sec (x)$ .

$0 - 3$

Langkah 2.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$- 3$