Trigonometri Contoh

${(\cos (t) - \sec (t))}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sec (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali ${(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})}^{2}$ sebagai $(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)}) (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$ .

$(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)}) (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 3

Perluas $(\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)}) (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (t) (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\cos (t) \cos (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} (\cos (t) - \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\cos (t) \cos (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\cos (t) \cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (t) \cos (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.1.2

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (t) \cos^{1} (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cos (t)}^{1 + 1} + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (t) + \cos (t) (- \frac{1}{\cos (t)}) - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\cos^{2} (t) - \cos (t) \frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $\cos (t)$ dari $- \cos (t)$ .

$\cos^{2} (t) + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos^{2} (t) + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos^{2} (t) - 1 - \frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{\cos (t)}$ ke dalam pembilangnya.

$\cos^{2} (t) - 1 + \frac{- 1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos^{2} (t) - 1 + \frac{- 1}{\cos (t)} \cos (t) - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 - \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- \frac{1}{\cos (t)} (- \frac{1}{\cos (t)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + 1 \frac{1}{\cos (t)} \frac{1}{\cos (t)}$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $\frac{1}{\cos (t)}$ dengan $1$ .

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)}$

Langkah 4.1.5.3

Kalikan $\frac{1}{\cos (t)}$ dengan $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

Langkah 4.1.5.4

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos^{1} (t) \cos (t)}$

Langkah 4.1.5.5

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)}$

Langkah 4.1.5.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{{\cos (t)}^{1 + 1}}$

Langkah 4.1.5.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (t) - 1 - 1 + \frac{1}{\cos^{2} (t)}$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\cos^{2} (t) - 2 + \frac{1}{\cos^{2} (t)}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\cos^{2} (t) - 2 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$ sebagai ${(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (t) - 2 + {(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

Langkah 5.3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (t)}$ ke $\sec (t)$ .

$\cos^{2} (t) - 2 + \sec^{2} (t)$