Trigonometri Contoh

$\frac{\cos (t) - 1}{\sec (t) - 1}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sec (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (t) - 1}{\frac{1}{\cos (t)} - 1}$

Langkah 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\cos (t) - 1}{\frac{1}{\cos (t)} - 1}$ dengan $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\cos (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t) - 1}{\frac{1}{\cos (t)} - 1}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{\cos (t) (\cos (t) - 1)}{\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - 1)}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{\cos (t) \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{\cos (t) \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\cos (t) \cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{1} (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\cos (t)}^{1 + 1} + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (t)$ .

$\frac{\cos^{2} (t) - 1 \cdot \cos (t)}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $- 1 \cos (t)$ sebagai $- \cos (t)$ .

$\frac{\cos^{2} (t) - \cos (t)}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 5.4

Faktorkan $\cos (t)$ dari $\cos^{2} (t) - \cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $\cos (t)$ dari $\cos^{2} (t)$ .

$\frac{\cos (t) \cos (t) - \cos (t)}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $\cos (t)$ dari $- \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $\cos (t)$ dari $\cos (t) \cos (t) + \cos (t) \cdot - 1$ .

$\frac{\cos (t) (\cos (t) - 1)}{1 + \cos (t) \cdot - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) (\cos (t) - 1)}{1 - 1 \cdot \cos (t)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $- 1 \cos (t)$ sebagai $- \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) (\cos (t) - 1)}{1 - \cos (t)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $\cos (t) - 1$ dan $1 - \cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $\cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) (- 1 (- \cos (t)) - 1)}{1 - \cos (t)}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{\cos (t) (- 1 (- \cos (t)) - 1 (1))}{1 - \cos (t)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- \cos (t)) - 1 (1)$ .

$\frac{\cos (t) (- 1 (- \cos (t) + 1))}{1 - \cos (t)}$

Langkah 7.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\cos (t) (- 1 (1 - \cos (t)))}{1 - \cos (t)}$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (t) (- 1 (1 - \cos (t)))}{1 - \cos (t)}$

Langkah 7.1.6

Bagilah $\cos (t) \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$\cos (t) \cdot (- 1)$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (t)$ .

$- 1 \cdot \cos (t)$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $- 1 \cos (t)$ sebagai $- \cos (t)$ .

$- \cos (t)$