Trigonometri Contoh

${(\cot (x) + \tan (x))}^{2} - {(\cot (x) - \tan (x))}^{2}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cot (x) + \tan (x)$ dan $b = \cot (x) - \tan (x)$ .

$(\cot (x) + \tan (x) + \cot (x) - \tan (x)) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\cot (x) + \tan (x) + \cot (x) - \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $\tan (x)$ dengan $\tan (x)$ .

$(\cot (x) + 0 + \cot (x)) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $\cot (x)$ dan $0$ .

$(\cot (x) + \cot (x)) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

Langkah 2.2

Tambahkan $\cot (x)$ dan $\cot (x)$ .

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - (\cot (x) - \tan (x)))$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) - - \tan (x))$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- - \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) + 1 \tan (x))$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$2 \cot (x) (\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) + \tan (x))$

Langkah 2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $\cot (x) + \tan (x) - \cot (x) + \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kurangi $\cot (x)$ dengan $\cot (x)$ .

$2 \cot (x) (0 + \tan (x) + \tan (x))$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $0$ dan $\tan (x)$ .

$2 \cot (x) (\tan (x) + \tan (x))$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $\tan (x)$ dan $\tan (x)$ .

$2 \cot (x) (2 \tan (x))$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan tanda kurung.

$2 (\cot (x) (2 \tan (x)))$

Langkah 3.2

Susun kembali $\cot (x)$ dan $2 \tan (x)$ .

$2 (2 \tan (x) \cot (x))$

Langkah 3.3

Tambahkan tanda kurung.

$2 (2 (\tan (x) \cot (x)))$

Langkah 3.4

Susun kembali $\tan (x)$ dan $\cot (x)$ .

$2 (2 (\cot (x) \tan (x)))$

Langkah 3.5

Tulis kembali $2 \cot (x) (2 \tan (x))$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$2 (2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (2 \cdot 1)$

Langkah 4

Kalikan $2 (2 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$