Trigonometri Contoh

${(\sin (t) - \cos (t))}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sin (t) - \cos (t))}^{2}$ sebagai $(\sin (t) - \cos (t)) (\sin (t) - \cos (t))$ .

$(\sin (t) - \cos (t)) (\sin (t) - \cos (t))$

Langkah 2

Perluas $(\sin (t) - \cos (t)) (\sin (t) - \cos (t))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin (t) (\sin (t) - \cos (t)) - \cos (t) (\sin (t) - \cos (t))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) (\sin (t) - \cos (t))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\sin (t) \sin (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sin (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sin (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (t)}^{1 + 1} + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (t) + \sin (t) (- \cos (t)) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) (- \cos (t))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- \cos (t) (- \cos (t))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + 1 \cos (t) \cos (t)$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $\cos (t)$ dengan $1$ .

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos (t) \cos (t)$

Langkah 3.1.3.3

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos^{1} (t) \cos (t)$

Langkah 3.1.3.4

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos^{1} (t) \cos^{1} (t)$

Langkah 3.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + {\cos (t)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (t) - \sin (t) \cos (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- \sin (t) \cos (t)$ .

$\sin^{2} (t) - \cos (t) \sin (t) - \cos (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 3.3

Kurangi $\cos (t) \sin (t)$ dengan $- \cos (t) \sin (t)$ .

$\sin^{2} (t) - 2 \cos (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 4

Pindahkan $\cos^{2} (t)$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t) - 2 \cos (t) \sin (t)$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$1 - 2 \cos (t) \sin (t)$