Trigonometri Contoh

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

$a = \sin (x) - \cos (x)$ dan

$b = \sin (x) + \cos (x)$ .

$(\sin (x) - \cos (x) + \sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x) - (\sin (x) + \cos (x)))$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam

$\sin (x) - \cos (x) + \sin (x) + \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan

$- \cos (x)$ dan

$\cos (x)$ .

$(\sin (x) + 0 + \sin (x)) (\sin (x) - \cos (x) - (\sin (x) + \cos (x)))$

Langkah 2.1.2

Tambahkan

$\sin (x)$ dan

$0$ .

$(\sin (x) + \sin (x)) (\sin (x) - \cos (x) - (\sin (x) + \cos (x)))$

Langkah 2.2

Tambahkan

$\sin (x)$ dan

$\sin (x)$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) - \cos (x) - (\sin (x) + \cos (x)))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \sin (x) (\sin (x) - \cos (x) - \sin (x) - \cos (x))$

Langkah 2.4

Gabungkan suku balikan dalam

$\sin (x) - \cos (x) - \sin (x) - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi

$\sin (x)$ dengan

$\sin (x)$ .

$2 \sin (x) (0 - \cos (x) - \cos (x))$

Langkah 2.4.2

Kurangi

$\cos (x)$ dengan

$0$ .

$2 \sin (x) (- \cos (x) - \cos (x))$

Langkah 2.5

Kurangi

$\cos (x)$ dengan

$- \cos (x)$ .

$2 \sin (x) (- 2 \cos (x))$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Susun kembali

$2 \sin (x)$ dan

$- 2 \cos (x)$ .

$- 2 \cos (x) (2 \sin (x))$

Langkah 2.6.2

Tambahkan tanda kurung.

$- 2 (\cos (x) (2 \sin (x)))$

Langkah 2.6.3

Susun kembali

$\cos (x)$ dan

$2 \sin (x)$ .

$- 2 (2 \sin (x) \cos (x))$

Langkah 3

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$- 2 \sin (2 x)$