Trigonometri Contoh

$\frac{y^{3} - 8}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{y^{3} - 2^{3}}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y - 2) (y^{2} + y \cdot 2 + 2^{2})}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 \cdot y + 2^{2})}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{y^{2} - 5 y + 6}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} - 5 y + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{2 y^{3}} \cdot \frac{4 y}{(y - 3) (y - 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4) (4 y)}{2 y^{3} ((y - 3) (y - 2))}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4) (4 y)}{2 y^{3} ((y - 3) (y - 2))}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y^{2} + 2 y + 4) (4 y)}{2 y^{3} (y - 3)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $(y^{2} + 2 y + 4) (4 y)$ .

$\frac{2 ((y^{2} + 2 y + 4) (2 y))}{2 y^{3} (y - 3)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y^{3} (y - 3)$ .

$\frac{2 ((y^{2} + 2 y + 4) (2 y))}{2 (y^{3} (y - 3))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((y^{2} + 2 y + 4) (2 y))}{2 (y^{3} (y - 3))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y^{2} + 2 y + 4) (2 y)}{y^{3} (y - 3)}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $y$ dari $(y^{2} + 2 y + 4) (2 y)$ .

$\frac{y ((y^{2} + 2 y + 4) \cdot (2))}{y^{3} (y - 3)}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3} (y - 3)$ .

$\frac{y ((y^{2} + 2 y + 4) \cdot (2))}{y (y^{2} (y - 3))}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y ((y^{2} + 2 y + 4) \cdot (2))}{y (y^{2} (y - 3))}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y^{2} + 2 y + 4) \cdot (2)}{y^{2} (y - 3)}$

Langkah 3.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{2} + 2 y + 4$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2 y + 4)}{y^{2} (y - 3)}$