Trigonometri Contoh

$\frac{1 - \cos^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\tan^{2} (- x) + 1}$

Langkah 2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$ sebagai ${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sec (- x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\sin (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}})}^{2}$

Langkah 5

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

${(\sin (- x) \cos (- x))}^{2}$

Langkah 6

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

${(- \sin (x) \cos (- x))}^{2}$

Langkah 7

Karena $\cos (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\cos (- x)$ sebagai $\cos (x)$ .

${(- \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sin (x) \cos (x)$ .

${(- \sin (x))}^{2} \cos^{2} (x)$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sin (x)$ .

${(- 1)}^{2} \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 10

Kalikan $\sin^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$