Trigonometri Contoh

$\frac{x^{- 1} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Langkah 1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Langkah 1.5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - y^{- 1}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $- \frac{1}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Langkah 2.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}$

Langkah 2.5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y - x}{x y}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(y + x) \frac{1}{y - x}$

Langkah 5

Kalikan $y + x$ dengan $\frac{1}{y - x}$ .

$\frac{y + x}{y - x}$