Trigonometri Contoh

$\frac{x^{2} + 13 x + 42}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x^{2} - x - 42}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 13 x + 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $42$ dan jumlahnya $13$ .

$6, 7$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 6) (x + 7)}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x^{2} - x - 42}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + x - 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 42$ dan jumlahnya $1$ .

$- 6, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 6) (x + 7)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x^{2} - x - 42}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{(x + 6) (x + 7)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} - 7^{2}}{x^{2} - x - 42}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{(x + 6) (x + 7)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{x^{2} - x - 42}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - x - 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 42$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 7, 6$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 6) (x + 7)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{(x - 7) (x + 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x + 6$ dari $(x - 7) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x + 7)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{(x + 6) (x - 7)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) (x + 7)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{(x + 6) (x - 7)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 7}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x + 7$ dari $(x - 6) (x + 7)$ .

$\frac{x + 7}{(x + 7) (x - 6)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 7}{(x + 7) (x - 6)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 7}{x - 6} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{x + 7}{x - 6}$ dengan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{(x - 6) (x - 7)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 7}{x - 6}$