Trigonometri Contoh

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.5

Tulis $\cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\csc (x)})}^{2}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Langkah 1.10

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))}^{2}$

Langkah 1.11

Tulis $\sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

Langkah 1.12

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

Langkah 1.12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$1$