Trigonometri Contoh

$\frac{t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{4}$ .

$\frac{t^{2} t^{2} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $t^{2}$ dari $6 t^{3}$ .

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $t^{2}$ dari $- 7 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t)$ .

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7$ .

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t - 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $t^{2} + 6 t - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $6$ .

$- 1, 7$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $t^{4}$ dari $t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $t^{4}$ dari $t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $t^{4}$ dari $2 t^{5}$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) - 3 t^{4}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $t^{4}$ dari $- 3 t^{4}$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $t^{4}$ dari $t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t)$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $t^{4}$ dari $t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t - 3)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $t^{2} + 2 t - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} ((t - 1) (t + 3))}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $t^{2}$ dan $t^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} (t - 1) (t + 7)$ .

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{4} (t - 1) (t + 3)$ .

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{(t^{2} (t - 1)) (t + 3)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $t - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{t^{2} (t - 1) (t + 3)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t + 7}{(t^{2}) (t + 3)}$

$\frac{t + 7}{t^{2} (t + 3)}$