Trigonometri Contoh

$\frac{1}{1 - \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{1 - \sec (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ .

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{1 + \sec (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ .

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{1 - \sec (x)}$ dengan $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{1 + \sec (x)}$ dengan $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + \sec (x) - (1 - \sec (x))}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 + \sec (x) - 1 \cdot 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 + \sec (x) - 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Langkah 5.3

Kalikan $- - \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + 1 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\sec (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Langkah 5.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0 + \sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Langkah 5.5

Tambahkan $0$ dan $\sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

Langkah 5.6

Tambahkan $\sec (x)$ dan $\sec (x)$ .

$\frac{2 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$