Trigonometri Contoh

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Langkah 1.4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 1}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2}{\sin^{2} (x) \cdot 1}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 5

Konversikan dari $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ ke $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc^{2} (x)$

Langkah 6

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 \csc^{2} (x)$