Trigonometri Contoh

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) \cot (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \cot (x)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 3

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)}) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 6.3

Gabungkan.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1 \sin (x)}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1 \sin (x)}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 7.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 7.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 7.4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 7.6

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$\sec (x) \tan (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 7.7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$