Trigonometri Contoh

$\frac{1 + \sec (- x)}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena $\sec (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\sec (- x)$ sebagai $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) + \tan (- x)}$

Langkah 2.2

Karena $\tan (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\tan (- x)$ sebagai $- \tan (x)$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) - \tan (x)}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Langkah 2.4

Faktorkan $- \sin (x)$ dari $- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- \sin (x)$ dari $- \sin (x)$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $- \sin (x)$ dari $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1) - \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)})}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $- \sin (x)$ dari $- \sin (x) (1) - \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)})$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + \frac{1}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{- \sin (x)}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \sin (x)}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$- \csc (x)$