Trigonometri Contoh

\frac{1 + sec (- x)}{sin (- x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \sec (- x)}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena

sec (- x)

$\sec (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali

sec (- x)

$\sec (- x)$ sebagai

sec (x)

$\sec (x)$ .

\frac{1 + sec (x)}{sin (- x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali

sec (x)

$\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{sin (- x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{sin (- x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (- x) + \tan (- x)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena

sin (- x)

$\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali

sin (- x)

$\sin (- x)$ sebagai

- sin (x)

$- \sin (x)$ .

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) + tan (- x)}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) + \tan (- x)}$

Langkah 2.2

Karena

tan (- x)

$\tan (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali

tan (- x)

$\tan (- x)$ sebagai

- tan (x)

$- \tan (x)$ .

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) - tan (x)}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) - \tan (x)}$

Langkah 2.3

Tulis kembali

tan (x)

$\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) - \frac{sin (x)}{cos (x)}}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Langkah 2.4

Faktorkan

- sin (x)

$- \sin (x)$ dari

- sin (x) - \frac{sin (x)}{cos (x)}

$- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan

- sin (x)

$- \sin (x)$ dari

- sin (x)

$- \sin (x)$ .

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) (1) - \frac{sin (x)}{cos (x)}}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan

- sin (x)

$- \sin (x)$ dari

- \frac{sin (x)}{cos (x)}

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) (1) - sin (x) (\frac{1}{cos (x)})}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1) - \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)})}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan

- sin (x)

$- \sin (x)$ dari

- sin (x) (1) - sin (x) (\frac{1}{cos (x)})

$- \sin (x) (1) - \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)})$ .

\frac{1 + \frac{1}{cos (x)}}{- sin (x) (1 + \frac{1}{cos (x)})}

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$1 + \frac{1}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{- \sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{- \sin (x)}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari

$1$ dan

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali

$1$ sebagai

$- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \sin (x)}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 4

Konversikan dari

$\frac{1}{\sin (x)}$ ke

$\csc (x)$ .

$- \csc (x)$