Trigonometri Contoh

$\frac{1 + \sec (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x) + \sin (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}$

Langkah 2.2.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\sec (x) + 1)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $1 + \sec (x)$ dan $\sec (x) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 6

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\csc (x)$