Trigonometri Contoh

$\frac{16 s^{2} + 8 s t + t^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16 s^{2}$ sebagai ${(4 s)}^{2}$ .

$\frac{{(4 s)}^{2} + 8 s t + t^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 s t = 2 \cdot (4 s) \cdot t$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{{(4 s)}^{2} + 2 \cdot (4 s) \cdot t + t^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 4 s$ dan $b = t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 3 t^{2} - 5 s t} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- 3 t^{2}$ dan $- 5 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 5 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} - 5 (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + (1 - 6) (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + 1 (s t) - 6 (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $s t$ dengan $1$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + s t - 6 (s t) - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2.1.7

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{2 s^{2} + s t - 6 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s^{2} + s t) - 6 s t - 3 t^{2}} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{s (2 s + t) - 3 t (2 s + t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 s + t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} + 3 t^{2} - 7 s t}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3.1.1.2

Susun kembali $3 t^{2}$ dan $- 7 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3.1.1.3

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 7 (s t) + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3.1.1.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1$ ditambah $- 6$

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} + (- 1 - 6) (s t) + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 1 (s t) - 6 (s t) + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3.1.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{2 s^{2} - 1 s t - 6 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s^{2} - 1 s t) - 6 s t + 3 t^{2}}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{s (2 s - 1 t) - 3 t (2 s - t)}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 s - 1 t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - 1 t) (s - 3 t)}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 1 t$ sebagai $- t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{t^{2} + 3 s t - 4 s^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 4 \cdot 1 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + t^{2} + 3 s t}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4.1.1.2

Susun kembali $t^{2}$ dan $3 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + 3 (s t) + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4.1.1.4

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1$ ditambah $4$

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} + (- 1 + 4) (s t) + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} - 1 (s t) + 4 (s t) + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4.1.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{- 4 s^{2} - 1 s t + 4 s t + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s^{2} - 1 s t) + 4 s t + t^{2}}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{s (- 4 s - 1 t) - t (- 4 s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 4 s - 1 t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - 1 t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 t$ sebagai $- t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 8 \cdot - 1 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - t^{2} - 2 s t}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 5.1.2

Susun kembali $- t^{2}$ dan $- 2 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} - 2 (s t) - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 2$ sebagai $2$ ditambah $- 4$

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} + (2 - 4) (s t) - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 5.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} + 2 (s t) - 4 (s t) - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 5.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{8 s^{2} + 2 s t - 4 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(8 s^{2} + 2 s t) - 4 s t - t^{2}}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{2 s (4 s + t) - t (4 s + t)}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 s + t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + t^{2} + 3 s t}}$

Langkah 6.1.2

Susun kembali $t^{2}$ dan $3 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 3 s t + t^{2}}}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 s t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 3 (s t) + t^{2}}}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $3$ sebagai $1$ ditambah $2$

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + (1 + 2) (s t) + t^{2}}}$

Langkah 6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + 1 (s t) + 2 (s t) + t^{2}}}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $s t$ dengan $1$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + s t + 2 (s t) + t^{2}}}$

Langkah 6.1.7

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{2 s^{2} + s t + 2 s t + t^{2}}}$

Langkah 6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s^{2} + s t) + 2 s t + t^{2}}}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{s (2 s + t) + t (2 s + t)}}$

Langkah 6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 s + t$ .

$\frac{{(4 s + t)}^{2}}{(2 s + t) (s - 3 t)} \cdot \frac{\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan.

$\frac{{(4 s + t)}^{2} \frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 7.2

Gabungkan ${(4 s + t)}^{2}$ dan $\frac{(2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}$ .

$\frac{\frac{{(4 s + t)}^{2} ((2 s - t) (s - 3 t))}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari ${(4 s + t)}^{2}$ dan $- 4 s - t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $- 1$ dari $4 s$ .

$\frac{\frac{{(- (- 4 s) + t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $- 1$ dari $t$ .

$\frac{\frac{{(- (- 4 s) - 1 (- t))}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 4 s) - 1 (- t)$ .

$\frac{\frac{{(- (- 4 s - t))}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $- (- 4 s - t)$ sebagai $- 1 (- 4 s - t)$ .

$\frac{\frac{{(- 1 (- 4 s - t))}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (- 4 s - t)$ .

$\frac{\frac{{(- 1)}^{2} {(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1 {(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8.7

Kalikan ${(- 4 s - t)}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{{(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8.8

Faktorkan $- 4 s - t$ dari ${(- 4 s - t)}^{2} (2 s - t) (s - 3 t)$ .

$\frac{\frac{(- 4 s - t) (((- 4 s - t) (2 s - t)) (s - 3 t))}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8.9

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{(- 4 s - t) (((- 4 s - t) (2 s - t)) (s - 3 t))}{(- 4 s - t) (s - t)}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 8.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{((- 4 s - t) (2 s - t)) (s - 3 t)}{s - t}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

$\frac{\frac{(- 4 s - t) (2 s - t) (s - 3 t)}{s - t}}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t) (s - 3 t)}{s - t} \cdot \frac{1}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $s - 3 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $s - 3 t$ dari $(- 4 s - t) (2 s - t) (s - 3 t)$ .

$\frac{(s - 3 t) ((- 4 s - t) (2 s - t))}{s - t} \cdot \frac{1}{(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 10.2

Faktorkan $s - 3 t$ dari $(2 s + t) (s - 3 t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}$ .

$\frac{(s - 3 t) ((- 4 s - t) (2 s - t))}{s - t} \cdot \frac{1}{(s - 3 t) ((2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)})}$

Langkah 10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(s - 3 t) ((- 4 s - t) (2 s - t))}{s - t} \cdot \frac{1}{(s - 3 t) ((2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)})}$

Langkah 10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t} \cdot \frac{1}{(2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t}$ dengan $\frac{1}{(2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$ .

$\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(s - t) ((2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)})}$

Langkah 12

Faktorkan $\frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}$ dari $\frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(s - t) (2 s + t) \frac{(4 s + t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s + t)}}$ .

$\frac{(2 s + t) (s + t)}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(s - t) (2 s + t)}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $2 s + t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $2 s + t$ dari $(s - t) (2 s + t)$ .

$\frac{(2 s + t) (s + t)}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s - t)}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 s + t) (s + t)}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{(2 s + t) (s - t)}$

Langkah 13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{s + t}{(4 s + t) (2 s - t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t}$

Langkah 14

Batalkan faktor persekutuan dari $2 s - t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $2 s - t$ dari $(4 s + t) (2 s - t)$ .

$\frac{s + t}{(2 s - t) (4 s + t)} \cdot \frac{(- 4 s - t) (2 s - t)}{s - t}$

Langkah 14.2

Faktorkan $2 s - t$ dari $(- 4 s - t) (2 s - t)$ .

$\frac{s + t}{(2 s - t) (4 s + t)} \cdot \frac{(2 s - t) (- 4 s - t)}{s - t}$

Langkah 14.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{s + t}{(2 s - t) (4 s + t)} \cdot \frac{(2 s - t) (- 4 s - t)}{s - t}$

Langkah 14.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{s + t}{4 s + t} \cdot \frac{- 4 s - t}{s - t}$

Langkah 15

Kalikan $\frac{s + t}{4 s + t}$ dengan $\frac{- 4 s - t}{s - t}$ .

$\frac{(s + t) (- 4 s - t)}{(4 s + t) (s - t)}$

Langkah 16

Hapus faktor persekutuan dari $- 4 s - t$ dan $4 s + t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 s$ .

$\frac{(s + t) (- (4 s) - t)}{(4 s + t) (s - t)}$

Langkah 16.2

Faktorkan $- 1$ dari $- t$ .

$\frac{(s + t) (- (4 s) - (t))}{(4 s + t) (s - t)}$

Langkah 16.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 s) - (t)$ .

$\frac{(s + t) (- (4 s + t))}{(4 s + t) (s - t)}$

Langkah 16.4

Tulis kembali $- (4 s + t)$ sebagai $- 1 (4 s + t)$ .

$\frac{(s + t) (- 1 (4 s + t))}{(4 s + t) (s - t)}$

Langkah 16.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(s + t) (- 1 (4 s + t))}{(4 s + t) (s - t)}$

Langkah 16.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(s + t) \cdot (- 1)}{s - t}$

Langkah 17

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $s + t$ .

$\frac{- 1 \cdot (s + t)}{s - t}$

Langkah 17.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{s + t}{s - t}$