Trigonometri Contoh

$\frac{2 x^{2} - x - 6}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - (x) - 6}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $3$ ditambah $- 4$

$\frac{2 x^{2} + (3 - 4) x - 6}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} + 3 x) - 4 x - 6}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (2 x + 3) - 2 (2 x + 3)}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 3$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{x^{2} - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x + 3}{x + 2}$