Trigonometri Contoh

$\cos (a + 60) = \frac{4}{5}$

Langkah 1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $a$ dari dalam kosinus.

$a + 60 = \arccos (\frac{4}{5})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\arccos (\frac{4}{5})$ .

$a + 60 = 0.6435011$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $60$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 0.6435011 - 60$

Langkah 3.2

Kurangi $60$ dengan $0.6435011$ .

$a = - 59.35649889$

Langkah 4

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$a + 60 = 2 (3.14159265) - 0.6435011$

Langkah 5

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.6435011$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$a + 60 = 6.2831853 - 0.6435011$

Langkah 5.1.2

Kurangi $0.6435011$ dengan $6.2831853$ .

$a + 60 = 5.63968419$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $60$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 5.63968419 - 60$

Langkah 5.2.2

Kurangi $60$ dengan $5.63968419$ .

$a = - 54.3603158$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cos (a + 60)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 59.35649889$ untuk menentukan sudut positif.

$- 59.35649889 + 2 π$

Langkah 7.2

Kurangi $59.35649889$ dengan $2 π$ .

$- 53.07331358$

Langkah 7.3

Tambahkan $2 π$ ke $- 54.3603158$ untuk menentukan sudut positif.

$- 54.3603158 + 2 π$

Langkah 7.4

Kurangi $54.3603158$ dengan $2 π$ .

$- 48.07713049$

Langkah 7.5

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$a = - 48.07713049$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\cos (a + 60)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$a = - 53.07331358 + 2 π n, - 48.07713049 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$