Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk a cot(a/3)=( akar kuadrat dari 3)/3
Langkah 1
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3
Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.
Langkah 4
Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.2.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2.1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.2.2.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 6
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 6.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 6.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat