Trigonometri Contoh

$40 a^{2} + 20 a - 30 = (- 1) (15 a^{3} + 30)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 1 (15 a^{3} + 30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = 0 + 0 - 1 (15 a^{3} + 30)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 1 (15 a^{3} + 30)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 1 (15 a^{3}) - 1 \cdot 30$

Langkah 1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 15 a^{3} - 1 \cdot 30$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$40 a^{2} + 20 a - 30 = - 15 a^{3} - 30$

Langkah 2

Tambahkan $15 a^{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} = - 30$

Langkah 3

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} + 30 = 0$

Langkah 4

Gabungkan suku balikan dalam $40 a^{2} + 20 a - 30 + 15 a^{3} + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- 30$ dan $30$ .

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3} + 0 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3}$ dan $0$ .

$40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3} = 0$

Langkah 5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $5 a$ dari $40 a^{2} + 20 a + 15 a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $5 a$ dari $40 a^{2}$ .

$5 a (8 a) + 20 a + 15 a^{3} = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $5 a$ dari $20 a$ .

$5 a (8 a) + 5 a (4) + 15 a^{3} = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $5 a$ dari $15 a^{3}$ .

$5 a (8 a) + 5 a (4) + 5 a (3 a^{2}) = 0$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $5 a$ dari $5 a (8 a) + 5 a (4)$ .

$5 a (8 a + 4) + 5 a (3 a^{2}) = 0$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $5 a$ dari $5 a (8 a + 4) + 5 a (3 a^{2})$ .

$5 a (8 a + 4 + 3 a^{2}) = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$5 a (3 a^{2} + 8 a + 4) = 0$

Langkah 5.2.1.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 a$ .

$5 a (3 a^{2} + 8 (a) + 4) = 0$

Langkah 5.2.1.2.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2$ ditambah $6$

$5 a (3 a^{2} + (2 + 6) a + 4) = 0$

Langkah 5.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 a (3 a^{2} + 2 a + 6 a + 4) = 0$

Langkah 5.2.1.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$5 a ((3 a^{2} + 2 a) + 6 a + 4) = 0$

Langkah 5.2.1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 a (a (3 a + 2) + 2 (3 a + 2)) = 0$

Langkah 5.2.1.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 a + 2$ .

$5 a ((3 a + 2) (a + 2)) = 0$

Langkah 5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 a (3 a + 2) (a + 2) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a = 0$

$3 a + 2 = 0$

$a + 2 = 0$

Langkah 7

Atur $a$ sama dengan $0$ .

$a = 0$

Langkah 8

Atur $3 a + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $3 a + 2$ sama dengan $0$ .

$3 a + 2 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $3 a + 2 = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 a = - 2$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $3 a = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 a = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2}{3}$

Langkah 8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{2}{3}$

Langkah 9

Atur $a + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $a + 2$ sama dengan $0$ .

$a + 2 = 0$

Langkah 9.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 2$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 a (3 a + 2) (a + 2) = 0$ benar.

$a = 0, - \frac{2}{3}, - 2$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = 0, - \frac{2}{3}, - 2$

Bentuk Desimal:

$a = 0, - 0.\overline{6}, - 2$