Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk ? sin((2x)/3)=1
Langkah 1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 4
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 6
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 6.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.2.2.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 7.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat