Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk ? sin(x/2)=1
Langkah 1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3
Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.
Langkah 4
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.2.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2.1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.2.2.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 6
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 6.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 6.5
Kalikan dengan .
Langkah 7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat