Trigonometri Contoh

$\sin (x) - 4 = - 5 \sin (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\sin (x)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5 \sin (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$\sin (x) - 4 + 5 \sin (x) = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $\sin (x)$ dan $5 \sin (x)$ .

$6 \sin (x) - 4 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$6 \sin (x) = 4$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $6 \sin (x) = 4$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $6 \sin (x) = 4$ dengan $6$ .

$\frac{6 \sin (x)}{6} = \frac{4}{6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \sin (x)}{6} = \frac{4}{6}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{4}{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\sin (x) = \frac{2 (2)}{6}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) = \frac{2}{3}$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (\frac{2}{3})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{2}{3})$ .

$x = 0.72972765$

Langkah 6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = (3.14159265) - 0.72972765$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 - 0.72972765$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) - 0.72972765$

Langkah 7.3

Kurangi $0.72972765$ dengan $3.14159265$ .

$x = 2.41186499$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.72972765 + 2 π n, 2.41186499 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$