Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk ? sin(x+pi/4)=1/2
Langkah 1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.1.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 6
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.4
Bagilah dengan .
Langkah 7
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 7.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.3
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.5
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat