Trigonometri Contoh

$\csc (x) = - 4$

Langkah 1

Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosekan.

$x = arccsc (- 4)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $arccsc (- 4)$ .

$x = - 0.25268025$

Langkah 3

The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from $2 π$ , to find a reference angle. Next, add this reference angle to $π$ to find the solution in the third quadrant.

$x = 2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $2 π$ dengan $2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265 - 2 π$

Langkah 4.2

Sudut yang dihasilkan dari $3.3942729$ positif, lebih kecil dari $2 π$ , dan koterminal dengan $2 (3.14159265) + 0.25268025 + 3.14159265$ .

$x = 3.3942729$

Langkah 5

Tentukan periode dari $\csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 6

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 0.25268025$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.25268025 + 2 π$

Langkah 6.2

Kurangi $0.25268025$ dengan $2 π$ .

$6.03050505$

Langkah 6.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 6.03050505$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\csc (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 3.3942729 + 2 π n, 6.03050505 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$