Trigonometri Contoh

\cos (x) = \frac{5}{7}

$\cos (x) = \frac{5}{7}$

Langkah 1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

x

$x$ dari dalam kosinus.

x = \arccos (\frac{5}{7})

$x = \arccos (\frac{5}{7})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi

\arccos (\frac{5}{7})

$\arccos (\frac{5}{7})$ .

x = 0.77519337

$x = 0.77519337$

x = 0.77519337

$x = 0.77519337$

Langkah 3

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

2 π

$2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

x = 2 (3.14159265) - 0.77519337

$x = 2 (3.14159265) - 0.77519337$

Langkah 4

Sederhanakan

2 (3.14159265) - 0.77519337

$2 (3.14159265) - 0.77519337$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

2

$2$ dengan

3.14159265

$3.14159265$ .

x = 6.2831853 - 0.77519337

$x = 6.2831853 - 0.77519337$

Langkah 4.2

Kurangi

0.77519337

$0.77519337$ dengan

6.2831853

$6.2831853$ .

x = 5.50799193

$x = 5.50799193$

x = 5.50799193

$x = 5.50799193$

Langkah 5

Tentukan periode dari

\cos (x)

$\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti

b

$b$ dengan

1

$1$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1

$1$ adalah

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah

2 π

$2 π$ dengan

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Langkah 6

Periode dari fungsi

\cos (x)

$\cos (x)$ adalah

2 π

$2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap

2 π

$2 π$ radian di kedua arah.

x = 0.77519337 + 2 π n, 5.50799193 + 2 π n

$x = 0.77519337 + 2 π n, 5.50799193 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

n

$n$