Trigonometri Contoh

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + 0) = 0$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (π - x)$ .

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (π - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)}$ sebagai hasil kali.

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 4

Tulis $\sin (\frac{π}{2} + 0)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah $\sin (\frac{π}{2} + 0)$ dengan $1$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 5.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (π - x)}$ ke $\sec (π - x)$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 6

Tambahkan $\frac{π}{2}$ dan $0$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2}) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$1 + 1 \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 8

Kalikan $\sec (π - x)$ dengan $1$ .

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan.

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)}$

Langkah 10

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (π - x)}$ ke $\sec (π - x)$ .

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (π - x)$

Langkah 11

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$1 + \sec (π - x) = 0 \sec (π - x)$

Langkah 12

Kalikan $0$ dengan $\sec (π - x)$ .

$1 + \sec (π - x) = 0$

Langkah 13

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sec (π - x) = - 1$

Langkah 14

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sekan.

$π - x = arcsec (- 1)$

Langkah 15

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Nilai eksak dari $arcsec (- 1)$ adalah $π$ .

$π - x = π$

Langkah 16

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kurangkan $π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = π - π$

Langkah 16.2

Kurangi $π$ dengan $π$ .

$- x = 0$

Langkah 17

Bagi setiap suku pada $- x = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Bagilah setiap suku di $- x = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 17.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 17.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Langkah 17.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$x = 0$

Langkah 18

Fungsi sekan negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$π - x = 2 π - π$

Langkah 19

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Kurangi $π$ dengan $2 π$ .

$π - x = π$

Langkah 19.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Kurangkan $π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = π - π$

Langkah 19.2.2

Kurangi $π$ dengan $π$ .

$- x = 0$

Langkah 19.3

Bagi setiap suku pada $- x = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 19.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 19.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Langkah 19.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$x = 0$

Langkah 20

Tentukan periode dari $\sec (π - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 20.2

Ganti $b$ dengan $- 1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Langkah 20.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 20.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 21

Periode dari fungsi $\sec (π - x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$