Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 2.1.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 2.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 2.2
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2
Selesaikan untuk .
Langkah 4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2.2
Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosekan.
Langkah 4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.2.4
The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from , to find a reference angle. Next, add this reference angle to to find the solution in the third quadrant.
Langkah 4.2.5
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Langkah 4.2.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.5.2
Sudut yang dihasilkan dari positif, lebih kecil dari , dan koterminal dengan .
Langkah 4.2.6
Tentukan periode dari .
Langkah 4.2.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.2.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.7
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Langkah 4.2.7.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 4.2.7.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.7.3
Gabungkan pecahan.
Langkah 4.2.7.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.7.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.7.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.7.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.7.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.7.5
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 4.2.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 5.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.2.2
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2.4
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Langkah 5.2.5
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Langkah 5.2.5.1
Tambahkan ke .
Langkah 5.2.5.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 5.2.6
Tentukan periode dari .
Langkah 5.2.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.2.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.2.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat