Trigonometri Contoh

$\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\cos (x)$ .

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)} = \cos (x) \frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2

Kalikan $\cos (x) \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{1 + \sin (x)} = \cos (x) \frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{1 + \sin (x)} = \cos (x) \frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{1 + \sin (x)} = \cos (x) \frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{1 + \sin (x)} = \cos (x) \frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = \cos (x) \frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = \cos (x) \frac{1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = 1 - \sin (x)$

Langkah 4

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = - \sin (x)$

Langkah 4.2

Tambahkan $\sin (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} - 1 + \sin (x) = 0$

Langkah 5

Sederhanakan $\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} - 1 + \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $\sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{\sin (x) (1 + \sin (x))}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) (1 + \sin (x))}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin (x) \sin (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.3

Kalikan $\sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.3.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin^{2} (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.4

Tulis kembali $\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin^{2} (x)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\sin (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.1.4.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin (x) + 1}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $\sin (x) + 1$ dan $1 + \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} - 1 = 0$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 1 = 0$

Langkah 5.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 = 0$

Langkah 6

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$