Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk ? 1/(sec(x)-tan(x))=sec(x)+tan(x)
Langkah 1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 9
Pisahkan pecahan.
Langkah 10
Konversikan dari ke .
Langkah 11
Bagilah dengan .
Langkah 12
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Konversikan dari ke .
Langkah 12.2
Konversikan dari ke .
Langkah 13
Gabungkan dan .
Langkah 14
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Konversikan dari ke .
Langkah 14.2
Konversikan dari ke .
Langkah 15
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 15.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1.2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 15.1.2.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 15.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 15.1.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1.4.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.1.4.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 16
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 16.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 17
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 18
Gabungkan dan .
Langkah 19
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 21
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 21.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 22
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 23
Pisahkan pecahan.
Langkah 24
Konversikan dari ke .
Langkah 25
Bagilah dengan .
Langkah 26
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 26.1
Konversikan dari ke .
Langkah 26.2
Konversikan dari ke .
Langkah 27
Gabungkan dan .
Langkah 28
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.1
Konversikan dari ke .
Langkah 28.2
Konversikan dari ke .
Langkah 29
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 29.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 29.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 29.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 29.1.2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 29.1.2.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 29.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 29.1.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 29.1.4.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 29.1.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 29.1.4.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 29.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 30
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 30.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 30.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 30.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 31
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 32
Gabungkan dan .
Langkah 33
Terapkan sifat distributif.
Langkah 34
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 34.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 34.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 35
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 35.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 35.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 36
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 37
Pisahkan pecahan.
Langkah 38
Konversikan dari ke .
Langkah 39
Bagilah dengan .
Langkah 40
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 40.1
Konversikan dari ke .
Langkah 40.2
Konversikan dari ke .
Langkah 41
Gabungkan dan .
Langkah 42
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 42.1
Konversikan dari ke .
Langkah 42.2
Konversikan dari ke .
Langkah 43
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 43.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 43.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 43.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 43.1.2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 43.1.2.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 43.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 43.1.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 43.1.4.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 43.1.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 43.1.4.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 43.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 44
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 44.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 44.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 44.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 45
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 46
Gabungkan dan .
Langkah 47
Terapkan sifat distributif.
Langkah 48
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 48.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 48.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 49
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 49.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 49.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 50
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 51
Pisahkan pecahan.
Langkah 52
Konversikan dari ke .
Langkah 53
Bagilah dengan .
Langkah 54
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 54.1
Konversikan dari ke .
Langkah 54.2
Konversikan dari ke .
Langkah 55
Gabungkan dan .
Langkah 56
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 56.1
Konversikan dari ke .
Langkah 56.2
Konversikan dari ke .
Langkah 57
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 58
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 58.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 58.1.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.1.1.2.1
Susun kembali dan .
Langkah 58.1.1.2.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 58.1.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 58.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.2.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 58.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 58.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 58.2.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.2.1.2.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.2.1.2.1.1
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 58.2.1.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 58.2.1.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 58.2.1.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.2.1.2.2.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.2.1.2.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 58.2.1.2.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 58.2.1.2.2.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 58.2.1.2.2.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 58.2.1.2.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 58.2.1.2.2.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 58.2.1.2.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 58.2.1.2.2.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 58.2.1.2.2.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 58.2.1.2.2.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 58.2.1.3
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 59
Karena , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai .
Semua bilangan riil
Langkah 60
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Semua bilangan riil
Notasi Interval: