Trigonometri Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \tan (x)) = 3 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $3 (\frac{1}{3} \tan (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\tan (x)$ .

$3 \frac{\tan (x)}{3} = 3 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{\tan (x)}{3} = 3 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (x) = 3 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) = 3 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (x) = \sqrt{3}$

Langkah 3

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (\sqrt{3})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\arctan (\sqrt{3})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{π}{3}$

Langkah 5

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = π + \frac{π}{3}$

Langkah 6

Sederhanakan $π + \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = π \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Langkah 6.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{π \cdot 3}{3} + \frac{π}{3}$

Langkah 6.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 3 + π}{3}$

Langkah 6.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{3 \cdot π + π}{3}$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $3 π$ dan $π$ .

$x = \frac{4 π}{3}$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{3} + π n, \frac{4 π}{3} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan jawabannya.

$x = \frac{π}{3} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$