Trigonometri Contoh

$3 \sin^{3} (x) \csc (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$3 \sin^{3} (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $3 \sin^{3} (x)$ .

$\sin (x) (3 \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) (3 \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Langkah 1.1.3

Karena $\cos (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\cos (- x)$ sebagai $\cos (x)$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \cos (x)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $2 \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 1.1.4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 1.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 1.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $\cos^{2} (x)$ dan $2 \cos^{2} (x)$ .

$3 \sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x)$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 \sin^{2} (x)$ .

$3 (\sin^{2} (x)) + 3 \cos^{2} (x)$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cos^{2} (x)$ .

$3 (\sin^{2} (x)) + 3 (\cos^{2} (x))$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $3$ dari $3 (\sin^{2} (x)) + 3 (\cos^{2} (x))$ .

$3 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$3 \cdot 1$

Langkah 3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3$