Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{10}{9} + 1} = \sec (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sec (x) = \sqrt{\frac{10}{9} + 1}$ .

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10}{9} + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan $\sqrt{\frac{10}{9} + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10}{9} + \frac{9}{9}}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10 + 9}{9}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $10$ dan $9$ .

$\sec (x) = \sqrt{\frac{19}{9}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{19}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{9}}$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{9}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{19}}{3}$

Langkah 3

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sekan.

$x = arcsec (\frac{\sqrt{19}}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $arcsec (\frac{\sqrt{19}}{3})$ .

$x = 0.81172611$

Langkah 5

Fungsi sekan positif di kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran keempat.

$x = 2 (3.14159265) - 0.81172611$

Langkah 6

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.81172611$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.81172611$

Langkah 6.2

Kurangi $0.81172611$ dengan $6.2831853$ .

$x = 5.47145918$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\sec (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.81172611 + 2 π n, 5.47145918 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$