Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 2
Ganti dengan pernyataan yang setara pada pembilang.
Langkah 3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4
Langkah 4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 6
Langkah 6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Langkah 7.1
Pisahkan pecahan.
Langkah 7.2
Konversikan dari ke .
Langkah 7.3
Bagilah dengan .
Langkah 8
Faktorkan dari .
Langkah 9
Pisahkan pecahan.
Langkah 10
Konversikan dari ke .
Langkah 11
Bagilah dengan .
Langkah 12
Langkah 12.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 12.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 12.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 13
Langkah 13.1
Sederhanakan .
Langkah 13.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 13.1.2
Kalikan .
Langkah 13.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 13.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.1.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.1.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 13.1.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 14
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 15
Terapkan sifat distributif.
Langkah 16
Langkah 16.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 16.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 17
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 18
Langkah 18.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 18.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 19
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 20
Ganti dengan .
Langkah 21
Langkah 21.1
Substitusikan untuk .
Langkah 21.2
Sederhanakan .
Langkah 21.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 21.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 21.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.1.3
Kalikan .
Langkah 21.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 21.3
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 21.3.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 21.3.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 21.4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 21.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 21.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 21.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 21.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 21.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 21.6.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 21.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 21.8
Substitusikan untuk .
Langkah 21.9
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 21.10
Selesaikan dalam .
Langkah 21.10.1
Jangkauan kosinusnya adalah . Karena tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 21.11
Selesaikan dalam .
Langkah 21.11.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 21.11.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 21.11.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 21.11.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 21.11.4
Kurangi dengan .
Langkah 21.11.5
Tentukan periode dari .
Langkah 21.11.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 21.11.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 21.11.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 21.11.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 21.11.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 21.12
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 21.13
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat