Trigonometri Contoh

$9 \sec^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Ganti $9 \sec^{2} (x)$ dengan $9 (1 + \tan^{2} (x))$ berdasarkan identitas $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$9 (1 + \tan^{2} (x)) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 \cdot 1 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Langkah 2.2

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$9 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Langkah 3

Kurangi $5 \tan^{2} (x)$ dengan $9 \tan^{2} (x)$ .

$9 + 4 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Langkah 4

Susun ulang polinomial tersebut.

$4 \tan^{2} (x) + 9 = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $4 \sec^{2} (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 \tan^{2} (x) + 9 - 4 \sec^{2} (x) = 5$

Langkah 5.2

Pindahkan $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$4 \tan^{2} (x) - 4 \sec^{2} (x) + 9 = 5$

Langkah 5.3

Susun kembali $4 \tan^{2} (x)$ dan $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$- 4 \sec^{2} (x) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$- 4 (\sec^{2} (x)) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 4$ dari $4 \tan^{2} (x)$ .

$- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x))$ .

$- 4 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

Langkah 5.7

Terapkan identitas pythagoras.

$- 4 \cdot 1 + 9 = 5$

Langkah 5.8

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$- 4 + 9 = 5$

Langkah 5.9

Tambahkan $- 4$ dan $9$ .

$5 = 5$

Langkah 6

Karena $5 = 5$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$