Trigonometri Contoh

$5 \csc (x) = 8$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $5 \csc (x) = 8$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $5 \csc (x) = 8$ dengan $5$ .

$\frac{5 \csc (x)}{5} = \frac{8}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \csc (x)}{5} = \frac{8}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\csc (x)$ dengan $1$ .

$\csc (x) = \frac{8}{5}$

Langkah 2

Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosekan.

$x = arccsc (\frac{8}{5})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $arccsc (\frac{8}{5})$ .

$x = 0.67513153$

Langkah 4

Fungsi kosekan positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran kedua.

$x = (3.14159265) - 0.67513153$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 - 0.67513153$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) - 0.67513153$

Langkah 5.3

Kurangi $0.67513153$ dengan $3.14159265$ .

$x = 2.46646112$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\csc (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.67513153 + 2 π n, 2.46646112 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$